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初中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x96的因数有哪些数，72的因数有哪些/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度(dù)数学(xué)家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的(de)正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕(pà)克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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